网站首页 > 计量知识 >

数据的计量

统计研究客观事物的数量方面,就离不开统计数据,统计数据是对客观现象进行计量的结果。由于客观事物有的比较简单,有的比较复杂,有的表现为数量差异,有的表现为品质差异。因此,统计计量也就有定性计量和定量计量的区别,并且可分不同的层次。美国社会学家、统计学家史蒂文斯(S.S.Stevens)于 1968 年按照变量的性质和数学运算的功能特点,将统计计量从低到高划分为 4 个层次或 4 种计量尺度。采用不同计量尺度得到不同类型的统计数据,适用于不同的统计分析方法。

1.定类尺度

定类尺度也称为列名尺度,这是最低层次的尺度,是指用数字来代表现象总体中不同类别或不同组别。在这种情况下,不同的数字仅表示不同类(组)别的品质差别,而不表示它们之间量的顺序或量的大小。这种尺度的主要数学特征是「=」或 「≠」。例如将国民经济按其经济类型,可以分为国有经济、集体经济、私营经济、个体经济等类,并用代码 01 表示国有经济、02 表示集体经济、03 表示私营经济、04 表示个体经济。又如,用「1」表示男性,用「2」表示女性。不同数字代码反映同一水平的各类(组)别,并不反映其大小顺序。各类中虽然可以计算它的单位数,但不能反映某一类的一个单位可以相当于另一类的几个单位等。

2.定序尺度

定序尺度又称顺序尺度,它不但可以用数表示量的不同类(组)别,而且也反映量的大小顺序关系,从而可以列出各单位、各类(组)的次序。这种尺度的主要数学特征是「>」或「<」。例如对合格产品按其性能和好坏分成优等品、一等品、合格品等。这种尺度虽然也不能表明一个单位一等品等于几个单位二等品,但却明确表示一等品性能高于二等品,而二等品性能又高于三等品等。定序尺度除了用于分类(组)外,在变量数列分析中还可以确定中位数、四分位数、众数等指标的位置。

3.定距尺度

定距尺度也称间隔尺度,是对事物类别或次序之间间距的计量,它通常使用自然或度量衡单位作为计量尺度。定距尺度是比定序尺度高一层次的计量尺度。它不仅能将事物区分为不同类型并进行排序,而且可以准确地指出类别之间的差距是多少。例如,统计学课程的考分可以从高到低分类排序,形成 90 分、80 分、70 分,直到最低 0 的序列。它们不仅有明确的高低之分,而且可以计算差距,90 分比 80 分高 10 分,比 70 分高 20 分等。定距尺度的计量结果表现为数值,可以进行加或减的运算,但却不能进行乘或除的运算,其原因是在等级序列中没有固定的、有确定意义的「零」位。例如,学生甲得分 90 分,学生乙得 0 分,可以说甲比乙多得 90 分,却不能说甲的成绩是乙的 90 倍或无穷大。因为「0」分在这里不是一个绝对的标准,并不意味着乙学生毫无知识。同理,我们也不能说今天 20℃ 比昨天 10℃ 暖和 2 倍,只能说今天气温 20℃ 比昨天高 10℃。

4.定比尺度

定比尺度也称为比率尺度,它是在定距尺度的基础上,确定可以作为比较的基数,将两种相关的数加以对比,而形成新的相对数,用以反映现象的构成、比重、速度、密度等数量关系。由于它是在比较基数上形成的尺度,所以能够显示更加深刻的意义。这就要求定比尺度中必须有一个绝对固定的「零点」,这也是它与定距尺度的唯一差别。换言之,定距尺度中没有绝对零点,即定距尺度的计量值可以是「0」,这时的「0」表示一个数值,即「0」水平,而不表示没有或不存在。如考试成绩「0」分并不能表示他没有知识,只是表示考试得「0」分。而定比尺度则不同,「0」则表示不存在、没有。例如某人收入为「0」,则表示他没有收入。定比尺度的主要数学特征是可以进行加减乘除运算。

上述 4 种计量尺度对事物的计量层次是由低级到高级、由粗略到精确逐步递进的。高层次的计量尺度具有低层次计量尺度的全部特性,但不能反过来。显然,我们可以很容易地将高层次计量尺度的测量结果转化为低层次计量尺度的测量结果,比如将考试成绩的百分制转化为五等级分制。在统计分析中,一般要求测量的层次越高越好,因为高层次的计量尺度包含更多的数学特性,所运用的统计分析方法越多,分析时也就越方便,因此应尽可能使用高层次的计量尺度。


市场监督管理总局 国家计量技术规范全文公开系统 全国社会公用计量标准信息公开系统 监督局互联网政务服务门户 中国计量测试学会